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集合卓里奇数学分析第一章§2内容 数学分析是建立在严谨的数理逻辑基础上的，而集合论就是描述这种严谨的重要工具。许多重要概念（包括函数）都可以通过集合来给出严谨的定义。 本文主要讲述朴素集合论，集合的公理系统会后面出一章提到。 集合的概念 “所谓集合，是我们直观感到或意识到的，由确定的，彼此不同的对象联合成的整体。” —— Cantor 这句话不能被称作定义，因为它引用到了比集合更复杂且从未定义过的概念。我在书上貌似也没有找到关于“集合”的确切定义。或许是因为它作为一种公理性的存在，不需要我们精确定义就能被很好理解。那我们先把定义放在一旁，回顾一下高中的知识并把它拓展到本书中。 集合的三个性质 无序性 确定性 互异性 我就不像之前教科书那样再举出几个例子仔细说明集合的概念了，这些东西应该大家都知道。还有“罗素悖论”，这个东西在讲到集合论公理系统中再讨论吧。 值得一提的是，在朴素集合论（就是我们现在讲的集合论）中，“类”，“族”，“集体”，“组”等字眼，也作为“集合”的同义词使用。如在覆盖概念中会用到的“集合的集合”（set of set），如果叫“集集”就有点难绷了，所以一般称之 ...

逻辑符号卓里奇数学分析第一章§1内容。 “如果采用适合于发现的记号，……那么，思考工作就能得到惊人的简化。” ——Leibniz“数学是把不同实体统一命名的艺术。” ——Poincaré“自然界这部巨著是用数学语言写成的。” —— Galileo 这些都是从书中摘录的，我觉得这些名言挺有启发性的，说明符号之于数学的重要性。数学分析的摩天大楼就建立在这些符号和逻辑之上。当然也不应该过度追求符号而抛弃了理解和效率。牛顿在十七十八世纪用微积分解决了许多物理问题，而微积分上数学的严谨性直到19世纪之后才得到了严格的证明。(物理win) “当你要求一只蜈蚣解释他是怎样控制那么多条腿的时候，他早已学会走路了。” 与、或、非、蕴含、等价五个基本逻辑符号就不用多说，我提一下他们的性质和规律。以及课后习题中一些逻辑规律，值得探究。 优先次序 \neg,\wedge,\vee,\Rightarrow,\Leftrightarrow定义符号 :=书中用了两个例子，第一个是引进定义： \int_{a}^{b}f(x)dx := \lim_{\lambda(P) \rightarrow 0} ...

一年多了距离上次我的博客更新已经一年多了了呀，我也是把我这域名续上把我的博客复活了。折腾了几个小时，可算能跑了，但还是提示不安全，我也不想管了，先凑合的用吧。 高考已经结束了一个多礼拜了，我好像也缓过来了。先去广州考了一个失败的考试，玩了几天就跑回家歇着了。有点累了，在家躺了好几天之后，准备开始学一点东西了。 先学数学分析吧，接下来我应该重心会放在数学和物理 上面，计算机算法之类的会先放在一边。 卓里奇真带劲。

文艺复兴CCF在去年正式把pascal在高中竞赛中踩在脚底，那我就偏要玩玩这个语言。 现在，在网上，关于Pascal的讨论已经可以说只剩断壁残垣了。（我甚至能找到比我还大的帖子（悲）） 不是很容易找到那种系统又准确的教程了。我就到处整理学习了一下，并把他分享出来。 我也是初学这门语言，如果有些点不准确感谢纠正：） 语言细节一篇文章大概是讲不完的，那我就讲讲简单的语法吧。 基本程序结构12345678program {程序名字}.....{可以有一大堆不重要的声明}begin......{主要执行这里面的代码}end. begin前面的声明，如果用不上，都可以省略。program这一句也行。 注意，Pascal不区分大小写（字符串除外）。 注释Pascal 中注释使用大括号括起。1234567{单行注释}{*多 注行 释*} 输入输出语句输出：一般使用 write 输出123write('Hello!'); {输出}writeln( ...

667af6f845cbba6975f9a13ccf0774e595d06380fa37a732f844b3230a2e5e2b5740313f4ba5e62d35e5eff91a52d48706391b0c3ec8c795b29222cfd9663e6a5386bad1c0c3d6d468b622430df1a07ef7e75d07505b3f1975a93670b48a7e305577c64ef401a6d6eb2cd613b0be8b9fbe7a8aa2c559842b42f153dc1fe0e2a9ba2d55784e05db635ab0221deedfd22c5a938836a5b7b492a786d2fe77ef79cfe0ace67cb9601609457315dfabd0f0bb2e392b792f25e32ced153b35bddfaf8cee4b26a0ca77b368b12177743aad74592ba1c3a9511af4683128b8620a3b3d4acd2e8815788ba430aa72ec03de70e7b8c1438b9574c285286 ...

yyy的码风标准为什么会有这种文章。因为改码风好累。就定一个标准吧，以后不乱改了 不用iostream！！速度至上 不用using namespace std;，我觉得::很有C++的感觉 下标从1开始，方便数学表示；如用stl则从0(begin())开始 区间左闭右闭，如有stl则左闭右开 就这四项基本（抖机灵）标准吧。 还是随缘吧